关卡中六个不同图标有许多排列。若想给每种排列一个连续且可还原的编号，可以按字母顺序比较排列，并记录每一步跳过了多少个较小的可用图标。
图标为A至F，每个恰好出现一次，编号从零开始。第一个位置的贡献是它在剩余有序图标中的下标乘五的阶乘，后续依次乘四、三、二、一、零的阶乘；把所有贡献相加。
这一例的完整输入
八个独立编号为[535, 690, 218, 374, 717, 327, 493, 246]；A小于B，依此到F。
逐项计算记录
编号 | 还原排列 | 六个剩余列表下标 | 六项贡献 535 | ECBAFD | [4, 2, 1, 0, 1, 0] | [480, 48, 6, 0, 1, 0] 690 | FDEABC | [5, 3, 3, 0, 0, 0] | [600, 72, 18, 0, 0, 0] 218 | BFADCE | [1, 4, 0, 1, 0, 0] | [120, 96, 0, 2, 0, 0] 374 | DAECBF | [3, 0, 2, 1, 0, 0] | [360, 0, 12, 2, 0, 0] 717 | FEDBCA | [5, 4, 3, 1, 1, 0] | [600, 96, 18, 2, 1, 0] 327 | CEDBFA | [2, 3, 2, 1, 1, 0] | [240, 72, 12, 2, 1, 0] 493 | EADBFC | [4, 0, 2, 0, 1, 0] | [480, 0, 12, 0, 1, 0] 246 | CADBEF | [2, 0, 1, 0, 0, 0] | [240, 0, 6, 0, 0, 0]
读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果，不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素，同一个数字出现在不同字段时，要先确认它代表位置、对象还是数值。
怎样复核和使用
还原时把编号按相应阶乘依次除出下标，从剩余列表取走该图标，余数继续向后处理。六位排列共有720种，合法编号为零至719，解码后的图标不能重复。
此方法依赖元素全部不同，不能直接拿来给包含重复图标的队列编号。它也是一种确定的排序编号，并不自动生成均匀随机排列；想随机抽取还要单独说明抽样规则。
可以先遮住记录表，只按上述规则重算前两步，再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致，应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新；不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。